为什么这个概念值得单独写一篇
期望值（EV）是把“评估预测的人”和“收集预测的人”区分开的那一个概念。它同时也是最常被压缩成一句口号的概念——“正 EV 好、负 EV 坏”——这句话是对的、没用的，而且把 EV 真正值得学的部分全都盖住了。
它的算法简单到可以在纸上算完，它的推论却一点都不直观；而其中最不直观的那一条，正是这篇文章的主干：高命中率和一套值得跟的方法是两件事，而且它们经常指向相反的方向。
这是一篇教学文。下面所有数字都是为了让算式清晰而自造的中性例子，不对应任何一场真实比赛、任何一个真实结果。
第一步：赔率就是一份概率报价
任何欧赔小数都隐含一个概率，换算只需要一次除法：1 除以赔率。
- 赔率 2.00 隐含 50%
- 赔率 2.50 隐含 40%
- 赔率 1.30 隐含约 77%
这个隐含概率是市场的估计，并且被价格里的抽水略微抬高了一点。怎么把抽水剥掉、把一个完整盘口读成一组概率，《足球赔率怎么看》里一步步走过——那篇是这篇的前置，不是这篇的重复。
第二步：EV 是被量化的分歧
EV 只在两样东西同时存在时才存在：一个估计，和一个价格。估计本身没有 EV，价格本身也没有 EV。
看一个中性例子。某个结果的报价是 2.50，隐含 40%；模型对同一个结果的估计是 46%。要把这六个百分点的差距变成一个可比的数字，给每一条已发布的判断记分：命中记（赔率 − 1）分，未命中记 −1 分。
- 命中：2.50 − 1 = +1.50，发生的概率是 46%
- 未命中：−1.00，发生的概率是 54%
- 每条的期望分：0.46 × 1.50 − 0.54 × 1.00 = 0.69 − 0.54 = +0.15
现在只改一样东西：估计仍然是 46%，价格降到 2.00。
- 0.46 × 1.00 − 0.54 × 1.00 = −0.08
对这场比赛的判断一模一样，结论却反了。EV 是“一个估计”和“一个价格”合起来才有的属性——这就是为什么信号卡必须锚定发布那一刻的价格，也是为什么同一张卡一小时后再读，它描述的局面可能已经不存在了。
第三步：高命中率为什么不够
下面这部分通常会让人意外。三个中性例子，各自发布一百条判断：
| 例子 | 平均赔率 | 命中率 | 每条期望分 | 一百条累计 |
|---|---|---|---|---|
| A | 1.30 | 70% | −0.09 | −9 |
| B | 3.00 | 40% | +0.20 | +20 |
| C | 2.00 | 50% | 0.00 | 0 |
例子 A 每十条对七条，例子 B 每十条对四条。A 的命中率接近 B 的两倍，而 A 的长期方向是负的，B 是正的。A 的算式是：0.70 × 0.30 − 0.30 × 1.00 = −0.09。七成听起来像高手，可在 1.30 这个价位上，市场本来就在说这件事大约有 77% 会发生——所以七成其实是“跑输”，只是被一个好看的数字装饰过。
这就是“战绩截图”不提供信息的全部原因。一个不附带价格区间的命中率，不是一个不完整的统计量，而是一个无法解释的统计量。
第四步：方差，以及为什么二十条看不出东西
上面的例子 B 有真正为正的期望分，它仍然十条里错六条。连续五条未命中的概率是 0.6 的五次方，约 7.8%——差不多每十三段五条的序列里就会出现一次。长串的未命中，是一套有效方法的正常输出。
实践上的推论是：二十条、五十条，都不足以把水平和方差分开。一个跟着真有优势的方法的人，会经常看到糟糕的一个月；一个跟着毫无优势的方法的人，也会经常看到漂亮的一个月。这正是我们不在站内任何地方公布一个总准确率数字的原因，也是我们把验证指向全量记录的原因，具体理由写在《AI 足球预测准吗》里。
第五步：怎么用 EV 去读一条预测信号
四条规则，每一条都挡掉一个常见错误。
- 1.EV 不是排序键。 EV 数字特别大，通常意味着模型和市场分歧特别强，而强分歧既可能是机会，也同样可能是数据稀薄或盘口异常的征兆。
- 2.EV 是带时间戳的。 它是对着某一个价格、某一个瞬间算出来的。在变动快的盘口上，那个瞬间很短——所以发布时间和数字本身一样重要。
- 3.负 EV 的候选根本不该出现在你面前。 如果一家服务按自己报出的概率算下来都是负分，还照发不误，那它是在按排期发布，不是在按信号发布。
- 4.EV 无法自证。 每一个 EV 数字里都含着一个模型概率，而每一个模型概率都带误差。模型说 46%、真相是 38% 的时候，一个看起来为正的 EV 实际上是负的。能检验这件事的只有长期记录上的校准度，算式本身做不到。
这套东西落到一张真实信号卡上的逐字段版本，在《信号卡怎么看》里；而它们最终结算成的那些结果，在公开预测记录上。
常见问题
正 EV 是不是等于“预期会对”？ 不是，而这个混淆是绝大多数抱怨的来源。一个为正的期望分，完全可以和“大多数时候都错”共存——上面的例子 B 就是。EV 描述的是许多条判断上的分布，它对下一条什么也没说。
为什么不干脆把 EV 报成百分比？ 两种写法都存在，而且不能互换。模型概率与隐含概率之间的百分点差（上例里是六个点）衡量的是分歧本身；每条的期望分（+0.15）则是把这个分歧按价格加权之后的结果。报出其中一个、却按另一个来解释，是一种常见的偷换。
我能自己从一条已发布的判断里算出 EV 吗？ 隐含概率你一次除法就能算出来；期望分则要求那家服务同时公布自己的概率估计。如果它不公布概率，EV 在外部是算不出来的——而一家只报 EV、却把背后的概率藏起来的服务，等于是在要求你接受那个更派生的数字，跳过那个更基本的数字。